알레시오 피갈리

3. 연구 업적

피갈리는 최적 수송 이론, 몽주-앙페르 방정식, 등주 부등식, 켈러-세겔 방정식, 해밀턴-야코비 방정식, KAM 이론, 디 페르나-라이언스 이론, 슈뢰딩거 방정식, 블라소프-푸아송 방정식, 랜덤 행렬, 데 조르지 추측, 장애물 문제 등 다양한 분야에 걸쳐 연구 업적을 남겼다. 특히, 최적 수송 이론과 몽주-앙페르 방정식의 연관성에 대한 연구에서 주목할 만한 성과를 거두었으며, 다양한 방정식과 부등식, 이론들의 안정성 및 정칙성, 해의 구조 등을 밝혀냈다. 또한, 여러 분야의 연구자들과 협력하여 새로운 연구 방법을 도입하고 기존 이론을 개선하는 데 기여했다. 호아킴 세라와 함께 5차원 미만의 경계 반응 항에 대한 데 조르지의 추측을 증명했으며, 장애물 문제에서 특이점 구조에 대한 루이스 카파렐리의 고전적 결과를 개선했다.^[15]

3. 1. 최적 수송 이론 및 몽주-앙페르 방정식

3. 2. 등주 부등식 및 함수/기하학적 부등식

3. 3. 켈러-세겔 방정식

3. 4. 해밀턴-야코비 방정식 및 콜모고로프-아르놀트-모저 이론

3. 5. 디 페르나-라이언스 이론, 슈뢰딩거 방정식, 블라소프-푸아송 방정식

3. 6. 랜덤 행렬

3. 7. 데 조르지 추측 및 장애물 문제

4. 저서

• Optimal transportation and action-minimizing measures^영어 (Edizioni della Normale^it, 2008년)
• Partial differential equations and geometric measure theory : Cetraro, Italy 2014^영어 (2018년)
• The Monge-Ampère equation and its applications^영어 (2017년)

5. 인물 (기타)

같은 연구 분야에서 활동하는 기타가와 준에 따르면,^[31][32] 피갈리는 경력을 내세우는 일 없이, 친근한 호청년이라는 인상밖에 받지 않는다고 한다.^[33]

참조

_[1] 웹사이트 6th European Congress of Mathematics http://www.6ecm.pl/d[...] European mathematical Society 2013-03-13
_[2] 웹사이트 2015 Stampacchia Medal winner citation http://umi.dm.unibo.[...]
_[3] 웹사이트 ICM 2014 http://www.icm2014.o[...]
_[4] 문서 SISTEMA ETD - Archivio digitale delle tesi discusse presso l'Università di Pisa https://etd.adm.unip[...]
_[5] 웹사이트 ETH Lectures in Mathematics https://people.math.[...]
_[6] 뉴스 A Traveler Who Finds Stability in the Natural World, August 1, 2018 https://www.quantama[...] 2018-08-01
_[7] 논문 "$W^\{2,1\}$ regularity for solutions of the Monge–Ampère equation"
_[8] 논문 Partial regularity for optimal transport maps
_[9] 논문 A mass transportation approach to quantitative isoperimetric inequalities
_[10] 논문 Stability for a GNS inequality and the Log-HLS inequality, with application to the critical mass Keller–Segel equation
_[11] 논문 Generic hyperbolicity of Aubry sets on surfaces
_[12] 논문 Semiclassical limit of quantum dynamics with rough potentials and well-posedness of transport equations with measure initial data
_[13] 논문 On the Lagrangian structure of transport equations: The Vlasov–Poisson system
_[14] 논문 Universality in several-matrix models via approximate transport maps
_[15] 논문 On the fine structure of the free boundary for the classical obstacle problem
_[16] 웹사이트 6th European Congress of Mathematics http://www.6ecm.pl/d[...] European mathematical Society 2013-03-13
_[17] 웹사이트 2015 Stampacchia Medal winner citation http://umi.dm.unibo.[...] 2018-08-04
_[18] 웹사이트 ICM 2014 http://www.icm2014.o[...] 2018-08-04
_[19] 문서 SISTEMA ETD - Archivio digitale delle tesi discusse presso l'Università di Pisa https://etd.adm.unip[...]
_[20] 웹사이트 ETH Lectures in Mathematics https://people.math.[...] 2018-08-04
_[21] 뉴스 A Traveler Who Finds Stability in the Natural World, August 1, 2018 https://www.quantama[...] 2018-08-01
_[22] 논문 "$W^\{2,1\}$ regularity for solutions of the Monge-Ampère equation"
_[23] 논문 Partial regularity for optimal transport maps
_[24] 논문 A mass transportation approach to quantitative isoperimetric inequalities
_[25] 논문 Stability for a GNS inequality and the Log-HLS inequality, with application to the critical mass Keller-Segel equation
_[26] 논문 Generic hyperbolicity of Aubry sets on surfaces
_[27] 논문 Semiclassical limit of quantum dynamics with rough potentials and well-posedness of transport equations with measure initial data
_[28] 논문 On the Lagrangian structure of transport equations: The Vlasov-Poisson system
_[29] 논문 Universality in several-matrix models via approximate transport maps
_[30] 논문 On the fine structure of the free boundary for the classical obstacle problem
_[31] 웹사이트 Jun Kitagawa https://users.math.m[...] ミシガン州立大学数学科 2020-05-22
_[32] 간행물 "フィールズ賞業績紹介 フィガッリ (特集 国際数学者会議2018)" 日本評論社 2020-08-24
_[33] 서적 数学セミナー2019年1月号 日本評論社
_[34] 뉴스 A Traveler Who Finds Stability in the Natural World, August 1, 2018 https://www.quantama[...] 2018-08-01